В этой статье объясняется, как можно рассчитать вероятность в Excel с помощью функции ВЕРОЯТНОСТЬ с несколькими примерами.
Вероятность - это математическая мера, которая определяет вероятные шансы на то, что событие (или набор событий) произойдет в ситуации. Другими словами, это просто вероятность того, что что-то произойдет. Вероятность события измеряется путем сравнения количества благоприятных событий с общим количеством возможных исходов.
Например, когда мы подбрасываем монету, шанс получить «голову» составляет половину (50%), как и вероятность получить «хвост». Потому что общее количество возможных исходов равно 2 (голова или хвост). Предположим, в вашем местном сводке погоды говорится, что вероятность дождя составляет 80%, затем, вероятно, пойдет дождь.
Существует множество приложений вероятности в повседневной жизни, таких как спорт, прогноз погоды, опросы, карточные игры, прогнозирование пола ребенка в утробе матери, статика и многое другое.
Вычисление вероятности может показаться сложным процессом, но MS Excel предоставляет встроенную формулу для простого вычисления вероятности с помощью функции ВЕРОЯТНОСТЬ. Давайте посмотрим, как найти вероятность в Excel.
Рассчитайте вероятность с помощью функции ВЕРОЯТНОСТЬ
Обычно вероятность рассчитывается путем деления количества благоприятных событий на общее количество возможных исходов. В Excel вы можете использовать функцию ВЕРОЯТНОСТЬ для измерения вероятности события или диапазона событий.
Функция ВЕРОЯТНОСТЬ - это одна из статистических функций в Excel, которая вычисляет вероятность того, что значения из диапазона находятся в указанных пределах. Синтаксис функции ВЕРОЯТНОСТЬ следующий:
= ВЕРОЯТНОСТЬ (диапазон_кс; диапазон_проблем; [нижний_ предел], [верхний предел])где,
- x_range: Это диапазон числовых значений, отображающий различные события. Значения x связаны с вероятностями.
- prob_range: Это диапазон вероятностей для каждого соответствующего значения в массиве x_range, и значения в этом диапазоне должны составлять до 1 (если они указаны в процентах, должны складываться до 100%).
- lower_limit (необязательно): Это нижнее предельное значение события, вероятность которого вам нужна.
- upper_limit (необязательно): Это верхнее предельное значение события, для которого вы хотите задать вероятность. Если этот аргумент игнорируется, функция возвращает вероятность, связанную со значением lower_limit.
Пример вероятности 1
Давайте узнаем, как использовать функцию ВЕРОЯТНОСТЬ на примере.
Прежде чем приступить к расчету вероятности в Excel, следует подготовить данные для расчета. Вы должны ввести дату в таблицу вероятностей с двумя столбцами. Диапазон числовых значений следует ввести в один столбец, а соответствующие вероятности - в другой столбец, как показано ниже. Сумма всех вероятностей в столбце B должна быть равна 1 (или 100%).
После ввода числовых значений (Продажа билетов) и их вероятностей их получения вы можете использовать функцию СУММ, чтобы проверить, составляет ли сумма всех вероятностей «1» или 100%. Если общее значение вероятностей не равно 100%, функция ВЕРОЯТНОСТЬ вернет # ЧИСЛО! ошибка.
Допустим, мы хотим определить вероятность того, что продажи билетов находятся в диапазоне от 40 до 90. Затем введите данные верхнего и нижнего пределов в таблицу, как показано ниже. Нижний предел установлен на 40, а верхний предел установлен на 90.
Чтобы рассчитать вероятность для данного диапазона, введите следующую формулу в ячейку B14:
= ВЕРОЯТНОСТЬ (A3: A9; B3: B9; B12; B13)Где A3: A9 - это диапазон событий (продаж билетов) в числовых значениях, B3: B9 содержит вероятность получения соответствующего количества продаж из столбца A, B12 - это нижний предел, а B13 - верхний предел. В результате формула возвращает значение вероятности «0,39» в ячейке B14.
Затем нажмите значок «%» в группе чисел на вкладке «Главная», как показано ниже. И вы получите «39%», то есть вероятность продажи билетов между 40 и 90.
Расчет вероятности без верхнего предела
Если верхний предел (последний) аргумент не указан, функция ВЕРОЯТНОСТЬ возвращает вероятность, равную значению lower_limit.
В приведенном ниже примере аргумент upper_limit (последний) опущен в формуле, формула возвращает «0,12» в ячейке B14. Результат равен «B5» в таблице.
Когда мы переведем это в процентное соотношение, мы получим «12%».
Пример 2: Вероятности игры в кости
Давайте посмотрим, как рассчитать вероятность на более сложном примере. Предположим, у вас есть два кубика, и вы хотите найти вероятность выпадения суммы при броске двух кубиков.
В таблице ниже показана вероятность того, что каждый кубик выпадет на определенное значение при конкретном броске:
Когда вы бросаете два кубика, вы получаете сумму чисел от 2 до 12. Цифры в красном - это сумма двух чисел на кубиках. Значение в C3 равно сумме C2 и B3, C4 = C2 + B4 и так далее.
Вероятность выпадения 2 возможна только тогда, когда мы получаем 1 на обоих кубиках (1 + 1), поэтому шанс = 1. Теперь нам нужно рассчитать шансы на выпадение с помощью функции СЧЁТЕСЛИ.
Нам нужно создать другую таблицу с суммой бросков в одном столбце и их шансами получить это число в другом столбце. Нам нужно ввести приведенную ниже формулу шанса броска в ячейку C11:
= СЧЁТЕСЛИ ($ C $ 3: $ H $ 8; B11)Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество шансов на общее количество рулонов. Здесь указан диапазон $ C $ 3: $ H $ 8 и критерий B11. Диапазон является абсолютным, поэтому он не изменяется при копировании формулы.
Затем скопируйте формулу из C11 в другие ячейки, перетащив ее в ячейку C21.
Теперь нам нужно рассчитать индивидуальные вероятности суммы чисел, выпавших на барабанах. Для этого нам нужно разделить значение каждого шанса на общее значение шансов, которое составляет 36 (6 x 6 = 36 возможных бросков). Используйте приведенную ниже формулу, чтобы найти индивидуальные вероятности:
= B11 / 36
Затем скопируйте формулу в остальные ячейки.
Как видите, у 7 наибольшая вероятность выпадения.
Теперь предположим, что вы хотите найти вероятность получения бросков выше 9. Для этого вы можете использовать приведенную ниже функцию ВЕРОЯТНОСТЬ:
= ВЕРОЯТНОСТЬ (B11: B21; D11: D21,10,12)Здесь B11: B21 - диапазон событий, D11: D21 - связанные вероятности, 10 - нижний предел, а 12 - верхний предел. Функция возвращает «0,17» в ячейке G14.
Как видите, вероятность выпадения двух кубиков при сумме бросков больше 9 составляет 0,17 или 17%.
Расчет вероятности без функции ВЕРОЯТНОСТЬ в Excel (пример 3)
Вы также можете рассчитать вероятность без функции ВЕРОЯТНОСТЬ, используя простой арифметический расчет.
Как правило, вы можете найти вероятность наступления события, используя эту формулу:
P (E) = n (E) / n (S)Где,
- n (E) = количество появлений события.
- n (S) = Общее количество возможных результатов.
Например, предположим, что у вас есть две сумки, полные мячей: «Сумка А» и «Сумка Б». В сумке A 5 зеленых мячей, 3 белых шара, 8 красных и 4 желтых шара. В сумке B 3 зеленых шара, 2 белых шара, 6 красных и 4 желтых шара.
Теперь, какова вероятность того, что два человека одновременно выберут 1 зеленый шар из мешка A и 1 красный шар из мешка B? Вот как вы это рассчитываете:
Чтобы определить вероятность подобрать зеленый шар из «мешка А», используйте эту формулу:
= B2 / 20Где B2 - количество красных шаров (5), деленное на общее количество шаров (20). Затем скопируйте формулу в другие ячейки. Теперь у вас есть индивидуальные вероятности подобрать каждый цветной шар из мешка A.
Используйте приведенную ниже формулу, чтобы найти индивидуальные вероятности попадания шаров в мешок B:
= F2 / 15
Здесь вероятность конвертируется в проценты.
Вероятность получить зеленый шар из мешка A и красный шар из мешка B вместе:
= (вероятность вытащить зеленый шар из мешка A) x (вероятность вытащить красный шар из мешка B)= C2 * G3
Как видите, вероятность получить одновременно зеленый шар из мешка A и красный шар из мешка B составляет 3,3%.
Вот и все.